i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 7 0 8 8 | | 2 4 2 6 7 | | 4 5 9 8 7 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 83 2 20 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z - --x 27 27 ------------------------------------------------------------------------ 263 1009 2318 133 2 223 142 1637 3676 2 - ---y + ----z - ----, x*z - ---z - ---x - ---y + ----z - ----, y - 27 27 27 27 27 27 27 27 ------------------------------------------------------------------------ 47 2 70 389 667 1526 26 2 44 260 346 488 --z + --x - ---y + ---z - ----, x*y - --z - --x - ---y + ---z - ---, 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 ------------------------------------------------------------------------ 2 19 2 71 10 275 916 3 2 x + --z - --x + --y - ---z + ---, z - 15z + 6y + 62z - 84}) 9 9 9 9 9 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 0 1 7 1 1 2 8 4 2 4 6 7 7 2 1 3 2 7 2 7 8 1 5 9 7 6 3 1 8 1 0 8 7 0 | 1 9 6 5 9 2 4 5 8 0 5 5 6 4 6 6 4 5 3 0 5 1 4 3 6 7 0 3 4 0 9 8 7 2 3 | 1 6 7 1 7 3 2 4 4 0 4 8 3 0 3 3 6 0 4 3 7 4 3 7 6 5 8 8 6 0 3 4 3 3 1 | 3 4 3 9 4 4 8 8 9 7 2 4 1 4 7 7 5 8 9 2 1 2 4 9 9 4 6 3 0 8 7 0 8 8 8 | 3 2 7 2 9 2 7 5 4 7 7 6 2 3 6 0 2 8 7 2 0 4 8 2 3 9 5 2 0 9 4 9 1 3 9 ------------------------------------------------------------------------ 1 7 4 1 6 1 4 5 2 1 6 9 2 6 9 6 7 9 5 7 2 2 1 7 2 7 1 2 3 9 6 2 6 3 5 3 4 0 6 0 3 1 7 3 4 0 0 0 0 6 9 1 1 7 9 4 9 3 7 0 8 0 7 0 2 3 1 5 3 3 3 4 0 2 5 4 6 8 0 6 2 8 1 1 2 5 4 0 1 0 0 4 5 2 8 7 5 0 1 1 8 8 3 4 8 1 9 9 8 9 9 2 2 6 8 6 5 6 4 6 6 4 1 7 3 2 0 7 5 6 0 8 0 8 9 9 3 0 7 4 1 7 6 7 3 5 8 5 3 4 5 6 3 2 1 8 5 1 2 5 5 6 6 7 8 7 3 8 4 1 1 3 7 3 3 8 8 5 0 1 ------------------------------------------------------------------------ 5 5 8 3 7 7 6 3 9 0 3 1 1 5 0 0 3 9 7 2 2 8 3 8 2 2 0 8 2 1 8 9 1 9 6 5 2 5 5 6 9 8 8 6 0 3 6 5 8 7 9 5 6 9 4 3 0 7 7 1 1 3 4 3 7 6 0 5 4 9 4 7 8 3 3 0 6 4 1 6 9 8 9 3 7 6 8 0 3 9 9 1 2 6 3 3 4 1 4 6 5 1 9 2 8 8 2 2 1 9 7 5 3 1 3 4 7 4 6 3 1 8 4 3 9 0 6 0 8 5 9 0 6 5 6 6 7 4 1 8 1 4 0 7 2 7 6 4 0 1 8 7 4 7 9 8 2 7 1 4 7 9 2 5 3 0 2 9 7 9 6 9 9 4 0 6 6 3 9 1 ------------------------------------------------------------------------ 1 9 7 5 4 4 7 3 2 3 5 0 1 9 3 1 7 7 3 7 3 7 3 8 5 8 4 0 9 8 2 7 3 2 0 8 2 0 8 2 7 3 8 4 7 5 7 4 7 1 3 1 3 0 3 3 1 1 5 1 2 4 1 9 8 6 4 8 0 5 5 3 6 2 1 5 0 8 4 3 0 1 7 2 8 3 3 0 4 0 9 3 1 3 5 8 5 8 5 2 8 4 2 9 3 9 2 9 1 5 9 2 3 6 3 1 0 2 7 3 4 0 5 8 1 2 4 9 6 6 6 6 8 5 6 5 0 7 6 5 5 4 4 2 2 0 9 1 8 4 5 4 1 4 4 5 6 2 9 7 7 8 6 7 7 8 9 8 0 2 8 7 3 0 6 7 6 2 5 3 ------------------------------------------------------------------------ 5 1 7 0 6 5 4 | 3 8 0 4 5 5 2 | 1 4 6 3 8 3 8 | 4 4 3 2 1 0 1 | 1 9 1 8 0 2 9 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.2885 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.377983 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |