i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 7 7 3 9 | | 1 8 2 1 3 | | 6 4 2 6 8 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 43 2 49 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z - --y 88 11 ------------------------------------------------------------------------ 101 25 13 2 2 103 428 2 23 2 97 108 + ---z + --, x*z - --z - 6x - --y - ---z + ---, y + --z - --y - ---z 44 11 44 11 22 11 22 11 11 ------------------------------------------------------------------------ 320 13 2 79 51 43 2 39 2 6 153 + ---, x*y - --z - x - --y + --z + --, x - --z - 10x - --y + ---z + 11 44 11 22 11 44 11 22 ------------------------------------------------------------------------ 129 3 171 2 24 790 936 ---, z - ---z - --y + ---z - ---}) 11 11 11 11 11 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 0 2 6 5 5 8 2 7 0 5 1 9 4 3 7 4 3 4 4 5 4 0 2 5 1 8 5 0 8 3 7 1 1 2 | 9 6 6 7 1 2 5 5 2 1 0 0 0 4 8 8 9 3 2 6 0 5 4 7 2 3 5 6 9 1 2 9 8 0 0 | 0 1 3 8 9 2 5 3 6 1 9 2 4 2 1 9 9 7 5 0 3 2 2 2 9 4 0 2 3 4 4 2 2 0 7 | 3 3 2 1 2 4 6 3 9 2 5 0 2 8 5 3 2 7 8 6 1 9 7 8 5 3 0 4 3 5 0 9 5 4 1 | 6 8 8 1 1 2 0 3 3 5 0 5 1 1 3 9 2 3 2 8 8 4 8 9 8 1 7 3 0 3 7 4 8 1 1 ------------------------------------------------------------------------ 6 6 1 6 7 4 1 4 4 4 5 8 3 3 5 4 6 5 0 3 9 9 9 6 7 4 2 1 0 5 4 1 2 6 2 0 1 7 4 8 1 9 7 9 3 1 3 5 2 3 8 3 1 1 5 7 0 0 4 9 8 8 4 4 8 3 8 2 9 5 2 6 1 1 9 0 4 0 2 0 2 0 3 6 6 2 5 8 6 1 1 1 6 2 6 3 6 6 5 0 6 7 0 0 5 9 8 3 9 2 2 1 9 5 5 3 9 0 4 0 6 5 2 6 8 1 5 8 2 6 2 3 5 2 7 6 9 0 1 8 0 0 7 6 0 3 3 2 0 5 2 1 2 2 3 8 0 0 1 8 0 6 3 9 4 9 9 7 5 2 5 5 6 4 0 2 6 4 4 9 ------------------------------------------------------------------------ 0 1 6 7 7 7 6 6 8 1 8 5 6 1 5 8 2 1 8 7 9 5 8 0 1 2 8 5 3 6 2 1 2 6 2 4 9 3 9 2 0 0 8 0 3 2 3 2 7 2 3 1 5 1 6 2 6 7 5 0 5 5 2 4 7 8 0 6 4 5 0 6 1 8 4 6 5 6 2 8 7 5 4 4 2 4 8 0 6 6 0 6 7 4 8 2 2 6 0 2 3 3 3 5 9 8 4 9 9 1 8 3 9 7 9 2 6 1 0 9 7 2 3 0 7 9 3 8 6 1 9 4 9 2 1 4 4 8 1 3 6 7 6 3 3 2 7 7 9 3 1 4 6 3 3 3 9 1 0 9 4 9 6 4 3 7 1 8 7 6 1 2 9 6 9 0 9 0 2 4 ------------------------------------------------------------------------ 0 4 9 9 3 5 2 5 9 5 6 2 2 4 1 3 7 7 6 3 3 7 0 0 4 4 6 2 6 7 5 7 5 1 0 5 0 0 8 0 5 2 2 6 6 9 4 0 3 1 4 9 7 3 4 2 2 6 5 0 9 1 4 6 6 0 6 7 7 9 3 6 7 1 1 3 8 8 9 7 5 3 0 5 0 8 8 4 0 3 2 8 3 9 6 5 7 2 8 9 0 2 4 5 3 4 7 6 1 6 4 5 8 0 5 4 0 1 3 0 7 9 5 0 2 1 9 0 8 0 9 7 2 1 7 8 6 3 3 4 1 2 5 1 9 0 2 2 0 4 3 5 6 5 4 4 4 0 9 0 5 0 3 8 2 4 5 9 2 8 3 7 3 2 1 9 7 1 3 2 ------------------------------------------------------------------------ 3 2 8 9 5 6 9 | 5 9 1 9 4 4 7 | 5 6 9 5 4 9 6 | 9 1 7 6 6 1 3 | 3 9 0 9 9 6 9 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.47466 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.495161 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |